Chúng ta bắt gặp hình học mỗi giây mà không hề nhận ra nó. Kích thước và khoảng cách, hình dạng và quỹ đạo đều là hình học. Ý nghĩa của số π được biết đến ngay cả với những người yêu thích môn hình học ở trường, và những người biết số này không thể tính diện tích của một hình tròn. Rất nhiều kiến thức từ lĩnh vực hình học có vẻ sơ đẳng - ai cũng biết rằng đường đi ngắn nhất qua một mặt cắt hình chữ nhật nằm trên đường chéo. Nhưng để hình thành kiến thức này dưới dạng định lý Pitago, nhân loại đã phải mất hàng nghìn năm. Hình học, cũng như các ngành khoa học khác, phát triển không đồng đều. Sự phát triển mạnh mẽ ở Hy Lạp cổ đại đã được thay thế bởi sự trì trệ của La Mã Cổ đại, được thay thế bởi Thời kỳ Đen tối. Một đợt bùng nổ mới trong thời Trung cổ đã được thay thế bằng một đợt bùng nổ thực sự của thế kỷ 19 và 20. Hình học đã biến từ một ngành khoa học ứng dụng thành một lĩnh vực tri thức cao, và sự phát triển của nó vẫn tiếp tục. Và tất cả bắt đầu từ việc tính thuế và các kim tự tháp ...
1. Rất có thể, kiến thức hình học đầu tiên được phát triển bởi người Ai Cập cổ đại. Họ định cư trên những vùng đất màu mỡ bị ngập bởi sông Nile. Thuế đã được trả từ đất có sẵn, và đối với điều này bạn cần phải tính diện tích của nó. Diện tích hình vuông và hình chữ nhật đã học cách đếm theo kinh nghiệm, dựa trên các số liệu nhỏ hơn tương tự. Và hình tròn được coi là một hình vuông, các cạnh của chúng bằng 8/9 đường kính. Đồng thời, số π xấp xỉ 3,16 - một độ chính xác khá.
2. Người Ai Cập tham gia vào hình học xây dựng được gọi là harpedonapts (từ "sợi dây"). Họ không thể tự làm việc - họ cần nô lệ trợ giúp, vì để đánh dấu bề mặt, cần phải căng dây có độ dài khác nhau.
Những người xây dựng kim tự tháp không biết chiều cao của chúng
3. Người Babylon là những người đầu tiên sử dụng bộ máy toán học để giải các bài toán hình học. Họ đã biết định lý, sau này được gọi là Định lý Pitago. Người Babylon ghi lại tất cả các công việc bằng chữ, điều này khiến chúng rất cồng kềnh (xét cho cùng, ngay cả dấu “+” chỉ xuất hiện vào cuối thế kỷ 15). Và hình học Babylon vẫn hoạt động.
4. Thales of Miletus đã hệ thống hóa kiến thức hình học ít ỏi bấy giờ. Người Ai Cập đã xây dựng các kim tự tháp, nhưng không biết chiều cao của chúng, và Thales có thể đo được. Ngay cả trước Euclid, ông đã chứng minh các định lý hình học đầu tiên. Nhưng, có lẽ, đóng góp chính của Thales cho hình học là giao tiếp với Pythagoras trẻ. Người đàn ông này, đã già, lặp lại bài hát về cuộc gặp gỡ của ông với Thales và ý nghĩa của nó đối với Pythagoras. Và một học sinh khác của Thales tên là Anaximander đã vẽ bản đồ thế giới đầu tiên.
Thales of Miletus
5. Khi Pythagoras chứng minh định lý của mình, xây dựng một tam giác vuông với các cạnh là hình vuông, sự bàng hoàng và sửng sốt của ông đối với các môn đồ đến nỗi các môn đồ quyết định rằng thế giới đã biết rồi, chỉ còn cách giải thích nó bằng những con số. Pythagoras đã không đi xa - ông đã tạo ra nhiều lý thuyết số học không liên quan gì đến khoa học hay cuộc sống thực.
Pythagoras
6. Sau khi thử giải bài toán tìm độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh 1, Pythagoras và các học trò của ông nhận ra rằng độ dài này không thể biểu diễn dưới dạng một số hữu hạn. Tuy nhiên, quyền lực của Pythagoras quá mạnh nên ông đã cấm các học sinh tiết lộ sự thật này. Hippasus không nghe lời thầy và bị giết bởi một trong những môn đồ khác của Pythagoras.
7. Đóng góp quan trọng nhất cho hình học được thực hiện bởi Euclid. Ông là người đầu tiên đưa ra các thuật ngữ đơn giản, rõ ràng và không rõ ràng. Euclid cũng xác định các định đề không thể lay chuyển của hình học (chúng tôi gọi chúng là tiên đề) và bắt đầu suy luận một cách hợp lý tất cả các quy định khác của khoa học, dựa trên những định đề này. Cuốn sách "Sự khởi đầu" của Euclid (mặc dù nói đúng ra, nó không phải là một cuốn sách, mà là một bộ sưu tập giấy cói) là Kinh thánh của hình học hiện đại. Tổng cộng, Euclid đã chứng minh 465 định lý.
8. Sử dụng các định lý Euclid, Eratosthenes, người làm việc tại Alexandria, là người đầu tiên tính chu vi Trái đất. Dựa trên sự khác biệt về chiều cao của bóng do một cây gậy đổ vào buổi trưa ở Alexandria và Siena (không phải người Ý, mà là người Ai Cập, nay là thành phố Aswan), người đi bộ đo khoảng cách giữa các thành phố này. Eratosthenes nhận được một kết quả chỉ khác 4% so với các phép đo hiện tại.
9. Archimedes, người mà Alexandria không xa lạ, mặc dù ông sinh ra ở Syracuse, đã phát minh ra nhiều thiết bị cơ khí, nhưng thành tựu chính của ông là tính thể tích của một hình nón và một hình cầu nội tiếp trong một hình trụ. Thể tích của hình nón bằng một phần ba thể tích của hình trụ và thể tích của quả cầu bằng hai phần ba.
Cái chết của Archimedes. "Tránh ra, ngươi đang che Mặt Trời cho ta..."
10. Thật kỳ lạ, nhưng trong một thiên niên kỷ thống trị của La Mã về hình học, với sự phát triển rực rỡ của nghệ thuật và khoa học ở La Mã cổ đại, không một định lý mới nào được chứng minh. Chỉ có Boethius đã đi vào lịch sử, cố gắng sáng tác một cái gì đó giống như một phiên bản nhẹ, và thậm chí khá méo mó của "Elements" dành cho học sinh.
11. Các thời đại đen tối sau sự sụp đổ của Đế chế La Mã cũng ảnh hưởng đến hình học. Ý nghĩ đó, như nó đã tồn tại, đã đóng băng hàng trăm năm. Vào thế kỷ 13, Adelard của Bartheskiy lần đầu tiên dịch "Nguyên tắc" sang tiếng Latinh, và một trăm năm sau Leonardo Fibonacci đã mang chữ số Ả Rập đến châu Âu.
Leonardo Fibonacci
12. Người đầu tiên tạo ra mô tả không gian bằng ngôn ngữ của những con số bắt đầu vào thế kỷ 17, người Pháp Rene Descartes. Ông cũng áp dụng hệ tọa độ (Ptolemy biết nó vào thế kỷ thứ 2) không chỉ cho các bản đồ, mà cho tất cả các hình trên một mặt phẳng và tạo ra các phương trình mô tả các hình đơn giản. Những khám phá của Descartes trong hình học cho phép ông thực hiện một số khám phá trong vật lý. Đồng thời, lo sợ bị nhà thờ bắt bớ, nhà toán học vĩ đại cho đến năm 40 tuổi vẫn chưa xuất bản một tác phẩm nào. Hóa ra ông đã làm đúng - tác phẩm của ông với một tiêu đề dài, thường được gọi là "Bài giảng về phương pháp," không chỉ bị chỉ trích bởi các giáo sĩ, mà còn bởi các nhà toán học đồng nghiệp. Thời gian đã chứng minh rằng Descartes đã đúng, bất kể điều đó nghe có vẻ sáo mòn đến đâu.
René Descartes đúng là sợ xuất bản các tác phẩm của mình
13. Cha đẻ của hình học phi Euclide là Karl Gauss. Khi còn là một cậu bé, ông đã học cách đọc và viết một cách độc lập, và đã từng khiến cha mình phải thất vọng khi sửa các phép tính kế toán của mình. Vào đầu thế kỷ 19, ông đã viết một số tác phẩm về không gian cong, nhưng không xuất bản chúng. Bây giờ các nhà khoa học không sợ ngọn lửa của Tòa án dị giáo, mà sợ các triết gia. Vào thời điểm đó, thế giới xôn xao với Phê bình lý tính thuần túy của Kant, trong đó tác giả kêu gọi các nhà khoa học từ bỏ những công thức nghiêm ngặt và dựa vào trực giác.
Karl Gauss
14. Trong khi đó, Janos Bolyai và Nikolai Lobachevsky cũng phát triển song song các mảnh vỡ của lý thuyết về không gian phi Euclide. Boyai cũng gửi công việc của mình lên bàn, chỉ viết về khám phá cho bạn bè. Lobachevsky năm 1830 đã công bố tác phẩm của mình trên tạp chí "Kazansky Vestnik". Chỉ trong những năm 1860, các tín đồ mới phải khôi phục lại niên đại của các tác phẩm của cả ba ngôi. Sau đó rõ ràng là Gauss, Boyai và Lobachevsky làm việc song song, không ai lấy trộm bất cứ thứ gì của ai (và Lobachevsky đã có lúc bị gán ghép điều này), và người đầu tiên vẫn là Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Từ quan điểm của cuộc sống hàng ngày, sự phong phú của hình học được tạo ra sau Gauss trông giống như một trò chơi khoa học. Tuy nhiên, đây không phải là trường hợp. Hình học phi Euclide giúp giải quyết nhiều vấn đề trong toán học, vật lý và thiên văn học.
